Platon a zis: „ Universul a fost născut, este şi va fi unul singur şi unic în felul său“ şi: „ Demiurgul a făurit Universul în formă de cerc şi sferă, având peste tot extremele la fel de depărtate de centru - dintre toate formele cea mai desăvârşită şi mai asemănătoare cu sine“.
Universul trebuie să fie plin de graţie şi de aceea Demiurgul a folosit linii curbe şi mai puţin linia dreaptă; curbele, spiralele, elicoidele sunt linii ale frumosului, iar linia dreaptă, în rigiditatea ei, este rece şi monotonă.
Creatorul a ţinut cont de efectul simetriei: „ identicul este de mii de ori mai frumos decât opusul său“. Alte caracteristici simetrice ale Universului: „agent şi pacient al tuturor acţiunilor sale“,„este alcătuit din corpuri (părţi) desăvârşite“ ( simetrice), „ a pus sufletul în centrul Universului“,mişcarea specifică circulară şi uniformă, existenţa indivizibilă (caracteristică ansamblului) - existenţa divizibilă ( caracteristică,in fiecare parte,corpurilor),
identicul şi diferitul, sufletul şi materia (corporalul) – centrele lor coincid, corpul este vizibil - sufletul invizibil,divinitate - materie,ordine - dezordine, raţional - iraţional, de necuprins cu mintea( mare – mic).
În primul moment, corpurile ce au rezultat din Substanţa Primordială se aflau într-o mişcare iraţională şi dezordonată, dar pe măsură ce Universul era silit să-şi desăvârşească întregul, părţile devin simetrice şi ordonate.
Capodoperele naturii, fireşte, apar sub semnul liniei curbe: mai toate fructele tind spre forma sferică ( o boabă de strugure cubică ar fi neobişnuită, nu numai datorită modului nostru „format“ de a privi,dar în conglomeratul legilor de existenţă al viului această formă nu ar fi eficientă.
O altă caracteristică a Creaţiei este simetria: Universul este unic, are un centru, formă de sferă, deci îi este specifică o singură formă de simetrie: simetria faţă de sine însuşi. Pentru toate cele ce sunt – Creatorul a fost Estetul Suprem: prin existenţa părţilor apare şi varietatea. Fiecare parte are simetria ei, dar felul cum au fost combinate şi în ce procent să contribuie – au fost rânduite în aşa fel încât să producă armonie, diversitate prin simetrie multiplă şi pe multiple direcţii;simetria la distanţe mari creează diversitate.
Repetiţia aceleiaşi forme de simetrie ar produce monotonie. În plus, totul se amplifică prin participarea sunetului , a formei şi a culorii.
Omul,plantele, chiar şi foarte multe animale, au o simetrie plană: partea dreaptă şi partea stângă sunt simetrice în raport cu un plan de simetrie – numit în anatomie – plan median şi această caracteristică se numeşte simetrie bilaterală. Mai mult, există animale care au o structură a corpului ce ne permite să afirmăm că au o simetrie radială, precum meduzele. În regnul vegetal există plante ale căror flori cu o simetrie radială - de exemplu - margaretele, floarea - soarelui. În natură noţiunea de simetrie are o doză de aproximaţie: „aranjamentul“ nu este perfect, acolo unde elementele nu corespund „trecem cu vederea“, avem o iluzie a perfecţiunii.
În natură dacă ar exista simetrie totală ar plictisi; în matematică, la fel ca oricare categorie din acest domeniu, nu se poate a fi concepută altfel.
În dialogul „Timaios“ - Platon consideră cărămizile Creaţiei ca fiind perfecte în absolut; asocierea cu Solidele s-a făcut pe baza acestei idei ). Imperfecţiunea simetriei în natură are drept cauză intervenţia în planul iniţial: calea perfecţiunii este unică şi planul ce conduce către ea - unic; variantele ţin de neputinţa a ceea ce este material ( fiinţe, obiecte).
Corpul unui fluture este simetric: putem schimba toate punctele de pe partea stângă a organismului fără ca ,în aparenţă ,fluturele să suporte vreo modificare.
În matematică, avem posibilitatea de a defini mai multe tipuri de simetrii. Metodele prin care putem permuta simultan părţile unui sistem sunt ( aici ): simetria în raport cu o axă,simetria în raport cu un plan,rotaţiile, translaţiile,omotetiile şi toate combinaţiile acestora.
Punctele din partea stângă a triunghiului din imaginea anterioară au, prin corespondenţă în simetrie, al doilea element din pereche, un punct din partea dreaptă a triunghiului. În asemenea cazuri nu există aproximaţii.
În raport cu principiile simetriei, spaţiul euclidian este unul dintre cele mai echilibrate sisteme, în sensul că îi putem permuta simultan toate punctele fără să-i modificăm structura; ca grup simetric este unul dintre cele mai importante în rândul grupurilor geometrice simetrice. Toate punctele spaţiului au aceleaşi calităţi: de fapt nu au altă calitate decât aceea de a fi puncte; toate au aceiaşi relaţie cu restul spaţiului. Principalele simetrii ale spaţiului euclidian sunt izometrice.
Putem compara simetria spaţiului cu aceea a unei sfere unde toate punctele au aceleaşi calităţi faţă de ele însele; ele pot fi transformate printr-o izometrie: o rotaţie în jurul centrului sferei.
În cazul în care un sistem este simetric, părţile permutabile sunt egale cu ele însele, şi aproape identice în lumea fizică, deoarece sistemul nu este modificat prin permutare.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu