85. Solidele Platon ( 7 )

Tetraedrul regulat
Platon începe descrierea primului solid astfel :

„ Dacă patru triunghiuri echilaterale sunt reunite în unghiuri plane, ele dau naştere unui singur unghi în spaţiu, de o valoare imediat inferioară celei a unghiului plan cel mai obtuz. După ce s-au format patru asemenea de unghiuri în spaţiu , se constituie cea dintâi figură în spaţiu , a cărei proprietate este aceea dea împărţi întreaga suprafaţă a sferei în care este înscrisă în părţi egale şi congruente“.
Platon a zis:
„ Cercetând din nou toate aceste figuri, cea având cele mai puţine baze trebuie neapărat să fie cea mai uşor de mişcat , deoarece are, în toate direcţiile, muchiile cele mai tăioase şi mai ascuţite, şi să fie şi cea mai uşoară, compusă fiind din numărul cel mai mic de părţi identice; să atribuim corpul cel mai mic focului.“

Octaedrul regulat
Platon începe descrierea acestui solid astfel:

„ Un al doilea corp e alcătuit din acelaşi fel de triunghiuri când ele se îmbină în opt triunghiuri echilaterale, producând, din cele patru unghiuri plane, un singur unghi în spaţiu. Când se cunosc şase asemenea unghiuri în spaţiu, cel de al doilea corp se află gata constituit.“

Şi:
„ Pe aceste corpuri trebuie să le concepem atât de mici încât,luate unul câte unul, fiecare să fie, datorită micimii sale, invizibil de către noi, masele lor putând fi văzute numai când se află adunate mai multe la un loc.“

Icosaedrul regulat

Platon începe descrierea acestui solid astfel :

„ Al treilea corp este compus din îmbinarea a de două ori şaizeci de triunghiuri elementare şi din douăsprezece unghiuri în spaţiu, fiecare fiind conţinut de cinci planuri echilaterale triunghiulare; astfel acest corp are douăzeci de baze care sunt triunghiuri echilaterale“.

Platon a zis:
„Potrivit unui raţionament corect să considerăm figura în spaţiu a piramidei drept element şi sămânţă a focului; să spunem că a doua ( octaedrul ) în ordinea producerii ei este a aerului, şi a treia ( icosaedrul) - a apei.“

Hexaedrul regulat (cubul )
Platon descrie următorul solid astfel :

„ Şase asemenea pătrate unite între ele dau naştere la opt unghiuri în spaţiu, fiecare fiind constituit din câte trei unghiuri plane. Iar figura astfel obţinută este cubică, ea având drept baze şase pătrate plane echilaterale“.

Platon a zis:
„ Să conferim pământului figura cubică. Căci, dintre cele patru genuri, pământul este cel mai greu de mişcat şi ,dintre corpuri , cel mai uşor de modelat. Cea mai potrivită este deci figura ce are bazele cele mai stabile.“
Şi:
„ … pătratul constituie în mod necesar o bază mai stabilă decât triunghiul, atât parte de parte cât şi în întregul lui. De aceea rămânem în limitele unui discurs verosimil, atribuind figura aceasta pământului.“

Dodecaedrul regulat
Platon începe descrierea acestui solid astfel :

„ Dar mai rămâne o ultimă combinaţie, a cincia. De ea
s-a folosit zeul pentru alcătuirea întregului, desenând structura acestuia din dodecaedre“

Platon a zis:
„ Dacă este potrivit să vorbeşti despre aceste lumi ca fiind cu adevărat una sau cinci, atunci această întrebare, câtă vreme se opreşte aici, este mai legitimă decât prima. După părerea noastră ,aflată în limitele unui discurs verosimil, lumea este , în întregul ei,un singur zeu.“


Comentatorii antici au considerat că dodecaedrul ( al cincilea poliedru regulat) trebuie corelat cu eterul ( al cincilea element).


Platon – vol. VII – ediţie îngrijită de Petre Creţia , traducerea dialogului Timaios de Cătălin Partenie