13 .Morarul visează

Te strigă unda

călătoare

la roata morii

Semnul Mare

morarul doarme

pe-un pat de lemn

făina a ajuns

la semn

în tânguire

piatră pe piatră

alb duhul celulelor

cât abur în vatră

dinte la dinte

rază la rază

numai morarul

în ceaţă visează.

1 martie 1989

de Grigore Rotaru Delacamboru

Romburi în celula de apă – calcule de geometrie elementară

1) În triunghiul FNO: OF = l₆ = R şi FN = l₆ / 2 = R / 2,unde l₆ = lungimea laturii hexagonului şi R = raza cercului circumscris acestui hexagon; rezultă: ON = ( radical din 3)·l² : 2 ; deci, LN = diagonala mare a rombului =

= l₆·(radical din 3) şi KM = R = l₆, deoarece: AK = KO = OM = MD.

Aria_(KLMN) = (l² : 2)·( rad. din 3). A_hex = 3·A_romb. A_(ABLK) = (l² : 4)·(rad.din 3).

2) În hexagon ( împrejurul rombului mare) sunt patru paralelograme congruente; suma ariilor a două paralelograme congruente este egală cu aria rombului. Un paralelogram este echivalent cu un triunghi mic - dintre cele şase ce formează hexagonul - celulă.

Un romb mare ( KLMN) este constituit din patru romburi mici congruente: ( KO₁OQ₄), ( Q₁LQ₂O), (OQ₂MQ₃), (Q₄OQ₃N). Laturile rombului sunt paralele şi congruente cu laturi ale hexagonului, unghiul mare al rombului are măsura cât măsura unghiului hexagonului ( 120⁰) , iar măsura unui unghi mic - pe jumătate ( 60⁰).

3) Platon a zis: „Vom începe cu figura cea mai simpla si cea mai mica; elementul ei este triunghiul care are ipotenuza de două ori mai lungă decât latura cea mai scurtă. Dacă două dintre aceste triunghiuri sunt alăturate potrivit diagonalei si acest lucru se produce de trei ori, diagonalele si laturile scurte intersectându-se într-un singur punct, ca centru , ia naştere , din cele şase triunghiuri existente , un singur triunghi echilateral.“

Dar hexagonul - celulă are şase triunghiuri echilaterale, deci 36 de figuri simple.